Перед тем, как рассчитывать параметры регулятора, необходимо сформулировать цель и критерии качества регулирования, а также ограничения на величины и скорости изменения переменных в системе. Традиционно основные качественные показатели формулируются исходя из требований к форме реакции замкнутой системы на ступенчатое изменение уставки. Однако такой критерий очень ограничен. В частности, он ничего не говорит о величине ослабления шумов измерений или влияния внешних возмущений, может дать ошибочное представление о робастности системы.
Интеграл подразумевает обратное. Вы должны найти компромисс между целями, которые приемлемо удовлетворяют их всех. Требования к процессу и физические ограничения будут определять баланс между количеством приемлемого превышения, а также спросом на отзывчивость. Основными факторами, которые определяют пределы реагирования цикла, являются.
Ослабление влияния внешних возмущений
Когда вы начинаете настраивать цикл, сначала убедитесь, что у вас есть хороший тренд-пакет. Переход по диапазону в обоих направлениях ценен для количественной оценки линейности и гистерезиса системы. Свойства частиц включают температуру, рН, проводимость и т.д.
Поэтому для полного описания или тестирования системы с ПИД-регулятором нужен ряд дополнительных показателей качества, о которых речь пойдет ниже.
В общем случае выбор показателей качества не может быть формализован полностью и должен осуществляться исходя из смысла решаемой задачи.
5.5.1. Качество регулирования
Выбор критерия качества регулирования зависит от цели, для которой используется регулятор. Такой целью может быть:
Массовые свойства описывают состояние жидкости в целом, так что все это изменяется везде в трубе или сосуде одновременно. Примеры: поток, уровень и давление. Они иногда нуждаются в умеренном и высоком усилении и менее целостны. Эти рекомендуемые начальные параметры основаны на том, что диапазоны ввода и вывода одинаковы. Некоторые контроллеры обрабатывают параметры настройки, основанные на процентах от диапазона, в то время как другие не выполняют эту коррекцию. Если промежутки различны, необходимо внести поправки в сами параметры.
Пример использования регулирования ПИД
Двойной пропорциональный, пока он не начнет колебаться, а затем уменьшите его вдвое.
- Начните с низкой пропорциональности и без интеграла или производного.
- Внедрите небольшой интеграл.
- Двойной интеграл, пока он не начнет колебаться, а затем уменьшите его вдвое.
- поддержание постоянного значения параметра (например, температуры);
- слежение за изменением уставки или программное управление;
- управление демпфером в резервуаре с жидкостью и т.д.
Для той или иной задачи наиболее важными могут быть следующие факторы:
- форма отклика на внешнее возмущение (время установления, перерегулирование, коэффициент затухания и др.);
- форма отклика на шумы измерений;
- форма отклика на сигнал уставки;
- робастность по отношению к разбросу параметров объекта управления;
- требования к экономии энергии в управляемой системе;
- минимум шумов измерений и др.
Для классического ПИД-регулятора параметры, которые являются наилучшими для слежения за уставкой, в общем случае отличаются от параметров, наилучших для ослабления влияния внешних возмущений. Для того, чтобы оба параметра одновременно были оптимальными, необходимо использовать ПИД-регуляторы с двумя степенями свободы (см. раздел "Принцип разомкнутого управления").
Чтобы достичь цели реагирующего и стабильного цикла с минимальным перерегулированием, настройка должна быть проверена в ответ на расстройства и в устойчивом состоянии. Здесь даже очень небольшие изменения. Если пик приходит слишком поздно, вам нужно больше пропорционального или менее интегрального. Если пик приходит слишком рано, вам нужно меньше пропорционального или более целостного.
Это колебание может повлиять на качество конечного продукта и нежелательно. «Закрытая петля» состоит из. Сравнение с пропорциональным сроком. Если мы хотим двигаться с места до 80 км / ч, мы можем рассмотреть процедуру, которую мы принимаем для достижения этой цели, чтобы объяснить Пропорциональный термин.
Например, точное слежение за изменением уставки необходимо в системах управления движением, в робототехнике. В системах управления технологическими процессами, где уставка обычно остается длительное время без изменений, требуется максимальное ослабление влияния нагрузки (внешних возмущений). В системах управления резервуарами с жидкостью требуется обеспечение ламинарности потока (минимизация дисперсии выходной переменной регулятора).
Мы остановили педаль акселератора. Скорость транспортного средства будет увеличиваться и с определенной скоростью ниже нашей целевой скорости 80 км / ч, мы начинаем ослабить педаль акселератора, чтобы предотвратить круиз мимо желаемой скорости. Это ослабление педали акселератора можно напрямую сравнить с входом в Пропорциональный диапазон или диапазон относительно требуемой скорости. Если мы не посмотрим на спидометр, мы, безусловно, будем двигаться со скоростью, которая не является нашей желаемой скоростью, и в результате получится ошибка.
Ослабление влияния внешних возмущений
Как было показано в разделе "Запас устойчивости и робастность" , обратная связь ослабляет влияние внешних возмущений в раз за исключением тех частот, на которых . Внешние возмущения могут быть приложены к объекту в самых разных его частях, однако, когда конкретное место неизвестно, считают, что возмущение воздействует на вход объекта. В этом случае отклик системы на внешние возмущения определяется передаточной функцией (см. (5.42))
Сравнение с интегральным термином. Если мы сейчас посмотрим на спидометр, мы увидим, что у нас низкая желаемая скорость, и используя эту визуальную обратную связь, мы исправим ошибку и начнем медленно подавлять педаль акселератора. Сравнение с производным сроком.
Мы теперь путешествуем по нашей заданной точке 80 км / ч, и мы продолжаем поддерживать эту скорость с помощью визуальной обратной связи спидометра. Если мы столкнулись с внезапным изменением наклона дороги, например холма, мы исправим снижение скорости, которое может быть вызвано нажатием педали акселератора больше, чем в противном случае было бы для небольшого снижения скорости, с которой мы первоначально сталкивались. По мере того, как наклон дороги снова опускается, мы ослабляем педаль акселератора больше, чем в противном случае, при небольшом увеличении скорости, чтобы не повышать нашу скорость слишком далеко от нашей целевой скорости.
Таким образом, для ослабления влияния внешних возмущений (в частности, влияния нагрузки) можно уменьшить постоянную интегрирований .
Во временной области реакцию на внешние возмущения оценивают по отклику на единичный скачок (см. рис. 5.56).
Ослабление влияния шумов измерений
Передаточная функция от точки приложения шума (рис. 5.35) на выход системы имеет вид (см. (5.42)):
Сумма коррекции и время, чтобы уменьшить эту коррекцию до нуля, можно сравнить с производным временем. Когда мы некоторое время ведем автомобиль, эти процедуры становятся для нас второй натурой, и мы не думаем о технике, которую мы используем для вождения. Подумайте, однако, о том, что кто-то учится ездить, и вы будете наблюдать эти описания в действии.
Различные переменные процесса, такие как температура, скорость, давление и т.д. Имеют разные характеристики. Например, температура на цилиндре экструдера реагирует очень медленно, тогда как скорость реагирует гораздо быстрее и давление может реагировать более быстро.
 .
|
Благодаря спаду АЧХ объекта на высоких частотах функция чувствительности стремится к 1 (см. рис. 5.81). Поэтому ослабить влияние шумов измерений с помощью обратной связи невозможно. Однако эти шумы легко устраняются применением фильтров нижних частот, а также правильным экранированием и заземлением [Денисенко , Денисенко ].
На самом деле производители промышленного контроля разрабатывают сложные алгоритмы управления, содержащие многие другие функции, чем описанные выше. Таким образом, они могут обеспечить промышленность контроллерами, которые обеспечивают отличную производительность в широком диапазоне приложений управления.
Дополнительные методы также включены для предотвращения насыщения интегрального термина в условиях разомкнутого контура и предотвращения превышения значения уставки. Два условия запуска или изменения заданного значения и нормальные условия работы обычно требуют разных ответов. Расширенные алгоритмы управления разрабатываются контролирующими компаниями для компенсации обоих условий.
Робастность к вариации параметров объекта
Замкнутая система остается устойчивой при изменении параметров объекта на величину , если выполняется условие (5.100).
Критерии качества во временной области
Для оценки качества регулирования в замкнутой системе с ПИД-регулятором обычно используют ступенчатое входное воздействие и ряд критериев для описания формы переходного процесса (рис. 5.84):
Комбинация трех терминов может обеспечить стабилизирующий эффект для процесса только в том случае, если условия правильно установлены. Это называется «настройка петли». Если мы проигнорируем ситуацию колебаний контура, существуют три категории характеристик петли.
Как настраивать значение параметра ПИД-регулирования
В этой ситуации термины задаются для предотвращения колебаний, но приводят к перерегулированию значения процесса, за которым следуют затухающие колебания, чтобы окончательно оседать в заданной точке. Этот тип ответа дает минимальное время для Уставки, но перерегулирование может вызвать проблемы в определенных ситуациях, и цикл может быть чувствителен к внезапным изменениям в Технологическом значении. Это приведет к дальнейшим разлагающимся колебаниям, прежде чем снова оседать.
Для систем управления движением в качестве тестового сигнала чаще используют не функцию скачка, а линейно нарастающий сигнал, поскольку электромеханические системы обычно имеют ограниченную скорость нарастания выходной величины.
Приведенные выше критерии используются как для оценки качества реакции на изменение уставки, так и на воздействие внешних возмущений и шумов измерений.
Это представляет собой и идеальную ситуацию, когда перерегулирование не происходит, и процесс реагирует на изменения контролируемого, но не колебательного характера. В этой ситуации цикл реагирует контролируемым, но вялым образом, что приведет к неэффективности и излишне медленной производительности петли.
В примере экструзии пластмасс зона цилиндра будет иметь различный отклик на литейный вал, контур привода, контур регулирования толщины или контур давления. Для достижения наилучшей производительности от экструзионной линии все параметры настройки петли должны быть установлены на их оптимальные значения. Излишне говорить, что многие экструзионные линии и промышленное оборудование не настроены, чтобы обеспечить лучшую производительность.
Частотные критерии качества
В частотной области обычно используются следующие критерии, получаемые из графика амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы (см. рис. 5.85):
Частотные критерии у реальных регуляторов не могут быть однозначно связаны с временными критериями из-за нелинейностей (обычно это нелинейности типа ограничений) и алгоритмов устранения эффекта интегрального насыщения. Однако приближенно можно установить следующие зависимости между критериями в частотной и временной области:
Настраиваем дифференциальный коэффициент
Популярный метод. Эти значения приводят к слегка затухающему отклику, и, следовательно, все значения могут быть немного уменьшены, чтобы обеспечить более гибкий цикл. Автотюнинг. Необходимо следить за тем, чтобы колебания значения процесса не повредили настраиваемый процесс. Рекомендуется установить заданное значение для целей настройки ниже нормального значения заданного значения.
Для предотвращения перерегулирования используются различные методы. Цель состоит в том, чтобы предотвратить превышение значения процесса от требуемого значения или заданного значения. В показанном примере пропорциональная полоса сбита для достижения приближающегося значения процесса, чтобы уменьшить выходную мощность и плавно довести значение процесса до требуемой настройки.
5.5.2. Выбор параметров регулятора
В общей теории автоматического управления структура регулятора выбирается исходя из модели объекта управления. При этом более сложным объектам управления соответствуют более сложные регуляторы. В нашем же случае структура регулятора уже задана - мы рассматриваем ПИД-регулятор, причем эта структура очень простая. Поэтому ПИД-регулятор не всегда может дать хорошее качество регулирования, хотя в подавляющем большинстве приложений в промышленности применяются именно ПИД-регуляторы.
Они используются в большинстве автоматических приложений управления технологическими процессами в промышленности. Без автоматических контроллеров все задачи регулирования должны выполняться вручную. Например: чтобы поддерживать постоянную температуру воды, выходящей из промышленного газового отопителя, оператор должен будет следить за температурным датчиком и соответствующим образом регулировать клапан топливного газа. Если по какой-либо причине температура воды становится слишком высокой, оператор должен немного закрыть газовый клапан - этого достаточно, чтобы вернуть температуру к требуемому значению.
Впервые методику расчета параметров ПИД-регуляторы предложили Зиглер и Никольс в 1942 году [Ziegler ]. Эта методика очень проста и дает не очень хорошие результаты. Тем не менее, она до сих пор часто используется на практике, хотя с тех пор появилось множество более точных методов.
Если вода становится слишком холодной, он должен открыть газовый клапан. Оператор выполняет ручное управление. Задача управления, выполняемая оператором, называется управлением с обратной связью, поскольку оператор меняет скорость стрельбы на основе обратной связи, которую он получает от процесса с помощью температурного датчика. Контроль обратной связи может выполняться вручную, как описано здесь, но обычно это делается автоматически, как будет объяснено в следующем разделе.
Оператор, клапан, процесс и датчик температуры образуют контур управления. Любое изменение, которое оператор делает в газовом клапане, влияет на температуру, которая подается обратно оператору, тем самым закрывая петлю. Чтобы избавить нашего оператора от утомительной задачи ручного управления, мы должны автоматизировать контур управления.
После расчета параметров регулятора обычно требуется его ручная подстройка для улучшения качества регулирования. Для этого используется ряд правил, хорошо обоснованных теоретически.
Для настройки ПИД-регуляторов можно использовать и общие методы теории автоматического управления, такие, как метод назначения полюсов и алгебраические методы. В литературе опубликовано и множество других методов, которые имеют преимущества в конкретных применениях. Мы приводим ниже только самые распространенные из них.
Установка значения уставки
Автоматизируйте газовый клапан, добавив к нему привод, чтобы он мог приводиться в действие электронным способом. Установите контроллер и подключите его к электронному измерению температуры и автоматическому регулирующему клапану. Установите электронное устройство измерения температуры. . Выход контроллера задает положение регулирующего клапана. Переменная процесса и выход контроллера обычно передаются через сигналы 4-20 мА или через цифровые команды на полевой шине. Если температура должна превышать заданное значение, контроллер уменьшит положение клапана и наоборот.
Метод CHR использует аппроксимацию объекта моделью первого порядка с задержкой (5.5).
|
Табл. 28. Формулы для расчета коэффициентов регулятора по методу CHR, по отклику на изменение уставки Пропорциональное управление Интегральное управление производным контролем. . Каждый из трех режимов реагирует по-разному с ошибкой. Количество откликов, создаваемых каждым режимом управления, регулируется путем изменения настроек настройки контроллера. Робастность к вариации параметров объектаРежим пропорционального управления в большинстве случаев является основной движущей силой в контроллере. Он изменяет выход контроллера пропорционально ошибке. Если ошибка становится больше, действие управления становится больше. Это имеет большой смысл, поскольку для исправления больших ошибок требуется больше действий по управлению. |
||||||
|
Без перерегулирования |
С 20%-ным перерегулированием |
|||||
|
Регулятор |
||||||
Общие сведения
Обычно, при использовании пропорционально-интегрально-дифференциального или ПИД- (PID- Proportional-Integral-Derivative) регулятора и грамотной его настройке, достигается лучшая точность управления по сравнению с двухпозиционным (релейным) регулятором. Но для оптимальной настройки регулятора и, как следствие, получение желаемого качества управления, необходимо понимание механизмов и принципов работы ПИД-регулятора.
При ПИД-регулировании сигнал управления зависит не только от разницы между текущим и заданным значением (величины ошибки или рассогласования), а также от накопленной ошибки (интеграла) и от скорости изменения ошибки во времени (дифференциала). В результате ПИД-регулятор обеспечивает такое значение сигнала управления, при котором ошибка в установившемся режиме стремится к нулю. Качество управления определяется многими факторами, ключевыми являются недетерминированность объекта управления, точность ввода-вывода регулятора и интенсивность внешних воздействий.
Где:
Xp - полоса пропорциональности
Ei = (SP-PV) = (уставка-тек) = ошибка (рассогласование)
Тд - постоянная времени дифференцирования
∆Ei - разность ошибок соседних измерений (Ei - Ei-1)
∆tизм - время между соседними измерениями (ti - t i-1)
Ти - постоянная времени интегрирования
- Накопленная к i-ому шагу сумма рассогласований (интегральная сумма)
Легко заметить, что сигнал управления является суммой трех составляющих: пропорциональной (слагаемое 1), дифференциальной (слагаемое 2), и интегральной (слагаемое 3).
Пропорциональная составляющая зависит от текущей ошибки Ei и компенсирует текущую ошибку пропорционально ее величине.
Дифференциальная составляющая зависит от скорости изменения ошибки ∆Ei / ∆tизм и компенсирует резкие возмущения.
Интегральная составляющая накапливает ошибку регулирования, что позволяет ПИД-регулятору поддерживать нулевую ошибку в установившемся режиме (устраняет статическую ошибку управления).
Обычно ПИД-регулятор имеет дополнительные параметры помимо трех коэффициентов (Xp, Ти, Тд). Рассмотрим их более подробно на примере скриншота меню параметров ПИД-регулятора прибора “ ”.
| Рис. 1 |
 |
Каналов (выходов) ПИД-регулирования в приборе может быть несколько и параметры для каждого из них свои собственные. Поэтому выберите желаемый канал в первой графе.
Источником обратной связи с объекта управления (текущая контролируемая величина) может быть любой измерительный канал прибора, поэтому необходимо выбрать желаемый измерительный канал в графе ВЛАДЕЛЕЦ.
ПИД-регулятор может управлять как по закону прямой логики (управление печью), так и по обратному закону (управление хладоустановкой). Выберите желаемую логику работы.
Уставка (SP) - это желаемая величина, на которую регулятор должен выйти в установившемся режиме.
Xp - зона пропорциональности. Задается в единицах контролируемой величины (для терморегулятора в градусах). Зона пропорциональности называется так, потому что только в ней ((SP - Xp)…(SP + Xp)) пропорциональная составляющая ПИД-регулятора может формировать мощность выходного сигнала управления пропорционально ошибке. А за ее пределами мощность будет равна либо 0%, либо 100%. Таким образом, чем уже эта зона, тем быстрее отклик регулятора, но слишком высокое быстродействие может ввести систему в автоколебательный режим.
Ти - постоянная времени интегрирования.
Тд - постоянная времени дифференцирования.
Текущая мощность - это информационный параметр.
Минимальная и максимальная мощность определяют границы мощности выхода ПИД-регулятора.
Аварийная мощность - это такая мощность, которая формируется регулятором при неисправности датчика или измерительного канала. Так можно обеспечить отрицательную температуру холодильной камеры или не дать остыть печи даже при аварийной ситуации.
Последним параметром идет период ШИМ. Этот параметр один для всех ПИД-регуляторов, т.к. каналы ШИМ синхронизированы между собой от одного таймера. ШИМ сигнал позволяет регулировать мощность посредством регулировки скважности сигнала (регулируется ширина импульса при постоянной частоте модуляции). Разрядность ШИМ (число позиций мощности) равна 8192 дискреты (13 бит). Период ШИМ (от 1 мс до 250 сек). Этот параметр зависит от типа и коммутационных способностей силовых исполнительных ключей (м.б. реле, пускатель, твердотельное реле, симистор). Чем выше частота коммутации (чем меньше период) тем больше тепловые потери в ключах (квадратичная зависимость потерь от частоты) и больше износ механических коммутаторов, но лучше качество регулирования. Важно найти золотую середину.
Настройка пропорциональной компоненты (Xp)
Перед настройкой зоны пропорциональности интегральная и дифференциальная компоненты отключаются, постоянная интегрирования устанавливается максимально возможной (Ти = макс), а постоянная дифференцирования минимально возможной (Тд = 0). Устанавливается безопасная величина уставки, равная (0,7…0,9)×SP, где SP - это реальная уставка настраиваемой системы. Зона пропорциональности устанавливается минимально возможной (Xp = 0).
В этом случае регулятор выполняет функции двухпозиционного релейного регулятора с гистерезисом равным нулю. Регистрируется переходная характеристика.
| Рис. 2 |
 |
Тο - начальная температура в системе;
Тsp - заданная температура (уставка);
∆T - размах колебаний температуры;
∆t - период колебаний температуры.
Установить зону пропорциональности равной размаху колебаний температуры: Xp = ∆T. Это значение служит
первым приближением для зоны пропорциональности.
Следует проанализировать переходную характеристики еще раз и при необходимости скорректировать значение зоны пропорциональности. Возможные варианты переходных характеристик показаны на рис. 3.
| Рис. 3 |
 |
Переходная характеристика типа 1: Значение зоны пропорциональности очень мало, переходная характеристика далека от оптимальной. Зону пропорциональности следует значительно увеличить.
Переходная характеристика типа 2: В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (5 - 6 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД-регулятора, то выбранное значение зоны пропорциональности является оптимальным. Для этого случая настройка зоны пропорциональности считается законченной.
Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить зону пропорциональности так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.
Переходная характеристика типа 3: В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс (перерегулирование) и быстро затухающие колебания (1 - 2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.
Выбросы устраняются дополнительным увеличением зоны пропорциональности так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.
Переходная характеристика типа 4: Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний. Этот тип переходной характеристики также можно считать оптимальным, однако быстродействие регулятора несколько снижено.
Переходная характеристика типа 5: Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что зона пропорциональности чрезмерно велика. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.
Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше зона пропорциональности, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше зона пропорциональности. Таким образом, нужно стремиться выбирать зону пропорциональности как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов (П-регуляторов), убирается интегральной компонентой регулятора.
Настройка дифференциальной компоненты (Tд)
Этот этап присутствует только в том случае, если применяется полнофункциональный ПИД-регулятор. Если дифференциальная компонента применяться не будет (используется пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор), то следует пропустить этот этап.
На предыдущем этапе была задана зона пропорциональности, соответствующая переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис. 3, кривая 2, рис. 4, кривая 1.).
| Рис. 4 |
 |
Следует установить постоянную времени дифференцирования Тд так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис. 4. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования делается равной Тд = 0,2×∆t.
Примечательно то, что дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику, похожей на тип 3 (см. рис. 3). При этом зона пропорциональности меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты (ПД-регулятор) может быть выше, чем для П-регулятора.
Настройка интегральной компоненты (Ти)
После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на следующем рисунке, кривая 1.
| Рис. 5 |
 |
Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины Ти = ∆t.
Переходная характеристика типа 2: Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым.
Переходная характеристика типа 4: Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.
Переходная характеристика типа 3: Оптимальная.
Использованные источники информации
- Сабинин Ю.А. Ковчин С.А. “Теория электропривода”
- Шрейнер Р. Т. “Системы подчиненного регулирования электроприводов”
- Олссон, Пиани “Цифровые системы автоматизации и управления”
- Материалы сайта www.asu-tp.org
